矩阵乘法在什么时候满足消去律
a乘a的逆矩阵是什么？
a乘a的逆矩阵是什么？
a乘a的逆等于：与A同阶的单位矩阵E。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：ABBAE，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。
如果是A的逆，意思就是A是可逆的，那么他的逆就是唯一的，那么结果就是单位阵E。
扩展资料如下所示：
逆矩阵的性质：
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的，那么他的逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆，并且（AT）-1（A-1）T 。
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：ABBAE ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。
逆矩阵的唯一性：若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的。
乘法消去律公式？
消去律是针对运算来说的
比如矩阵乘法，如果ABAC或BACA，A不＝0，能得到BC，则称它满足消去律。
但事实上AB＝AC且A不＝0，不能得到BC，
这是因为AD0不能得到D0，故由ABAC只能得到A(B-C)0，不能得到B-C＝0即BC
由此可知，矩阵乘法不满足消去律
逆矩阵秩的性质？
逆矩阵的性质：
1、可逆矩阵是方阵。
2、矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆，并且（AT）-1（A-1）T
。
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。
6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：ABBAE
，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。
逆矩阵的唯一性：若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的。
三阶矩阵乘法的分治算法？
三个矩阵相乘时，按照顺序相乘即可，比如ABC，先乘AB，再算ABC，这样是对的；也可以先算BC，再算ABC，因为矩阵乘法满足结合律。矩阵乘法的性质：
1、满足乘法结合律： (AB)CA(BC)2、满足乘法左分配律：(A B)CAC BC 3、满足乘法右分配律：C(A B)CA CB4、满足对数乘的结合性k(AB）(kA)BA(kB）
5、转置 (AB)TBTAT6、矩阵乘法一般不满足交换律乘法结合律：三个数相乘,先把前面两个数相乘,先乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。字母表示：(a×b)×ca×(b×c)集合交并集合的交，并运算都满足结合律：交：（A∩B）∩CA∩（B∩C）并：（A∪B）∪CA∪(B∪C)矩阵乘法矩阵乘法满足结合律。
一个A x B的矩阵乘以一个B x C的矩阵将得到一个A x C的矩阵，时间复杂度为A x B x C。