高中数学函数图像变换
三角函数图像变换规律演示？
三角函数图像变换规律演示？
人教版高中数学必修4,教材在编写函数)yAsin(ωx 的图像时,利用计算机技术分别动态地演示了参数,ω, A对图像的影响,这种化抽象为具体,化静态为动态的方法,可以让学生真实感受到这种变化和影响,学生应该是可以很好理解并掌握好.
函数图像向左移的变化？
一次函数左移，在y轴截距增大，在X轴截距减小。
函数图像11种变换技巧？
左右平移，上下平移，横向伸缩，纵向伸缩，上下翻折，左右翻折，对称变换………
函数图像翻折变换规律口诀？
函数图像沿着x轴翻折，横坐标不变，纵坐标变为相反数。沿着y轴翻折，纵坐标不变，横坐标变为相反数。
函数图像变化怎么描述？
当a0，开口向上，对称轴是x-b/2a 顶点坐标是（-b/2a ，4ac-b^2/4a ） x-b/2a时，函数图像呈上升趋势，递增，Y随X的增大而增大 x-b/2a时，函数图像呈下降趋势，递减，Y随X的增大而减小 当a0，开口向下，对称轴是x-b/2a 顶点坐标是（-b/2a ，4ac-b^2/4a ） x-b/2a时， 函数图像呈下降趋势，递减，Y随X的增大而减小 x-b/2a时，函数图像呈上升趋势，递增，Y随X的增大而增大
几何变换函数图像的方法？
1.1、向量空间
向量空间包含两类实体：标量和向量。关于向量还定义了两种运算：数乘运算和加法运算。设u,v,wu,v,w是向量空间中的三个向量， kk是该空间的一个标量。则向量间的加法运算是封闭的，即
u v∈V,?u,v∈Vu v∈V,?u,v∈V
加法满足交换律，即
u vv uu vv u
存在一个0向量，满足
u 0u,?u∈Vu 0u,?u∈V
数乘运算满足分配律
k(u v)ku kv(u v)kku kvk(u v)ku kv(u v)kku kv
在nn维向量空间VV中，设v1,v2,…,vnv1,v2,…,vn是向量空间VV的一组基，那么该空间中任意一个向量vv可以唯一的表示为
vβ1v1 β2v2 ...βnvnvβ1v1 β2v2 ...βnvn
1.2、仿射空间
在向量空间中没有位置和距离这样的概念，这就像物理学中的矢量一样，只有大小和方向，没有位置。仿射空间比向量空间多了一类实体：点。设P,Q,RP,Q,R是仿射空间的点，在仿射空间中定义了一种新的运算：点与点的减法。
vP?QvP?Q
P,QP,Q的减法得到一个向量vv。反之，对任意一个P,vP,v可以找到一个QQ与之对应
QP vQP v
仿射空间的许多性质来自仿射几何，如果使用标架而不是坐标系，那么就可以在仿射空间中既表示向量又表示点。一个标架包含一个点P0P0和一组基向量v1,v2,…,vnv1,v2,…,vn,给定一个标架，任意一个向量可以唯一的表示为
vα1v1 α2v2 ...αnvnvα1v1 α2v2 ...αnvn
任意一个点可以表示为
PP0 β1v1 β2v2 ...βnvnPP0 β1v1 β2v2 ...βnvn
这里两组标量(α1,α2,…,αn)(α1,α2,…,αn)与(β1,β2,…,βn)(β1,β2,…,βn)分别给出了向量和点的表示。可以把点P0P0看做标架的原点，所有点都是相对这个参考点定义的