级数的概念和特征
高等数学a1a2有什么区别？
高等数学a1a2有什么区别？
1， A1主要指的是微分，A2主要指的是积分，A3范围大一点：级数、复变函数、矩阵，概率论等等,
2，微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
几何数级是什么？
几何级数是数学类名词，表示等比数列的前n项和，又称为等比级数。
几何级数是一个数学上的概念，可以表示成a乘x的y次方，即x的y次方的形式增长。通常情况下，x＝2，也就是常说的翻几番。
等比数列：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。
第二项与第一项的比和第三项与第二项的比相等，都等于2，与的比也等于2。如2这样后一项与前一项的比称公比。
无穷级数的系数公式？
无穷级数常见6个公式是ln(x 1)的麦克劳林级数：x-x^2/2 x^3/3-x^4/4 ... (-1)^(n 1)x^n/n ...。
x1得ln21-1/2 1/3-1/4 1/5-...（阿贝尔第二定理）-1ltxlt1时1 bdsfid#34118#34 (1 x^2)#341-x^2 x^4-x^6 ... ((-1)^n)(x^(2n)) ...两边积分得arctanxx-x^3/3 x^5/5-x^7/7 。
正项级数及其敛散性：
正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列，就得到了一个单调上升数列。而对于单调上升数列是很容易判断其敛散性的：正项级数收敛的充要条件是部分和数列有界。有界性可以通过许多途径来进行判断，由此我们可以得到一系列的敛散性判别法。
函数的傅里叶级数？
傅里叶级数的和函数是分段函数，法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示，后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式，三角函数又能化成指数形式，也称傅立叶级数为一种指数级数。
法国数学家J·-B·-J·傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出。从而极大地推动了偏微分方程理论的发展。在中国，程民德最早系统研究多元三角级数与多元傅里叶级数。他首先证明多元三角级数球形和的唯一性定理，并揭示了多元傅里叶级数的里斯·博赫纳球形平均的许多特性。傅里叶级数曾极大地推动了偏微分方程理论的发展。在数学物理以及工程中都具有重要的应用。