偶函数的定义说明了什么
什么幂函数是偶函数？
什么幂函数是偶函数？
幂函数(yx^a)的奇偶性随幂指数不同而不同:
若a是偶数,则该幂函数是偶函数
若a是奇数,则该幂函数是奇函数
若a1/n,则当n是奇数时,它是奇函数;你是偶数时,则是非奇非偶函数.
那要看你学的知识的层面 例如对于初中幂函数定义 形如yx^a，a属于自然数 那么如果是奇函数，a就是正奇数 则在定义域r上是增函数 实际上a可以取分数 无理数 可以取负数
二次函数为什么偶函数？
二次函数不都是偶函数。
根据偶函数的定义，在定义域内必须满足f（-x）等于f（x）。而二次函数的表达式为y等于ax的平方加bx加c，将-x代入，易得f（-x）并不等于f（x）。所以一般的二次函数不是偶函数。只有当一次项系数b等于零，即表达式中只包含偶次项时，二次函数才是偶函数。
在r上的偶函数是什么意思？
在实数集r上的偶函数是什么意思呢？根据偶函数的定义，就是它的图像关于y轴是对称的。一般情况下，用定义来表示，就是定义域为全体实数R，而且f(一x)的函数值等于f(x)的函数值，一x的函数值与x的函数值相等，那么这一类函数就叫做偶函数，比如说yx^2，yx^4等。
偶函数定义中的任意怎么解释？
偶函数定义中的任意
1、一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
2、主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)-f(x)的是奇函数； f(-x)f(x)的是偶函数。
3、关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。
偶函数特殊性质？
1偶函数
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。
2偶函数性质
1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)f(-x)，如yx*x；ycosx。
2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x0）对称。
3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。
例如：f(x)x^2，x∈R（f(x)等于x的平方，x属于一切实数），此时的f(x)为偶函
数。f(x)x^2，x∈(-2,2]（f(x)等于x的平方，-2ltx≤2），此时的f(x)不是偶函数。
3偶函数运算法则
1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。
2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。
3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
7、奇函数一定满足f(0)0(因为F(0)这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0)所以不一定奇函数有f(0)，但有F(0)时F(0)必须等于0，不一定有f(0)0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)x^2。
8、定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)0。
9、当且仅当f(x)0（定义域关于原点对称）时，f(x)既是奇函数又是偶函数。
10、在对称区间上，被乘函数为奇函数的定积分为零。