二阶导数存在意味着什么
f(x)具有二阶导数是什么意思？
f(x)具有二阶导数是什么意思？
也就意味着fx最低是一个一元二次函数，它的导数还可以再一次求导。比如fx＝x2。则fx的二阶导就等于2
二阶导数定义法？
二阶导数定义：
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数yf（x）的导数yˊfˊ（x）仍然是x的函数，则y′′f′′（x）的导数叫做函数yf（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
几何意义
1、切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。
2、函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。
函数凹凸性
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，
（1）若在（a,b)内f#39#39(x)gt0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的。
（2）若在（a,b)内f’‘(x)lt0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。
二阶导数为什么可以判断拐点？
因为二阶导数不存在的点，左右两边的二阶导数的符号可能是不同的。
在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
直接根据拐点的定义，可以得到曲线存在拐点的第一充分条件。
设函数f（x）在点
的某邻域内具有二阶连续导数，若
的两侧
异号，则（
，f（
））是曲线yf(x)的一个拐点；若
的两侧
同号，则（
，f（
））不是曲线的拐点。
扩展资料：
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线yf(x)的拐点：
⑴求f(x)；
⑵令f(x)0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f(x)不存在的点；
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点
，检查f(x)在
左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(
,f(
))是拐点，当两侧的符号相同时，点(
,f(
))不是拐点。
隐函数求二阶导数意义？
隐函数是二元二次隐函数，举例说明x^2 4y^24。
求导法则：对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y 的一个方程，然后化简得到 y 的表达式。
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n 1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。