正态分布可加性要求独立吗 两个独立正态总体的情况？

正态分布可加性要求独立吗

两个独立正态总体的情况？

两个独立正态总体的情况？

正态分布的一些性质：
（1）如果且a与b是实数，那么（参见期望值和方差）。
（2）如果与是统计独立的正态随机变量，那么：
它们的和也满足正态分布
它们的差也满足正态分布
U与V两者是相互独立的。（要求X与Y的方差相等）。
（3）如果和是独立常态随机变量，那么：
它们的积XY服从概率密度函数为p的分布
其中是修正贝塞尔函数（modified Bessel function
它们的比符合柯西分布，满足
（4）如果为独立标准常态随机变量，那么服从自由度为n的卡方分布。

两个正态分布独立是啥意思？

两个服从正态分布的随机变量相互独立的充分必要条件是不相关,即:E{(X-μ1)(Y-μ2)}E{X-μ1}E{Y-μ2}.
当且仅当E{(X-μ1)(Y-μ2)}-E{X-μ1}E{Y-μ2} 0 时,指数中的中间项消失了,f(x,y)f(x)f(y)

xy独立且服从正态分布的正态分布？

也服从正态分布，两者独立，X-Y也服从正态分布，为什么
因为这是正态分布的性质之一：
如果X和Y服从：
是统计独立的正态随机变量，那么：
X和Y的和也满足正态分布：
X和Y的差也满足正态分布
U与V两者是相互独立的。（要求X与Y的方差相等）。
扩展资料：
正态分布曲线的特征：
1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
4、曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。
5、正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。

两个独立标准正态分布的和？

两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布（可通过求两个正态分布的函数的分布证明），此结论可推广到n个正态分布 。
例如：
设两个变量分别为X,Y，那么E（X Y）EX EY;E(X-Y)EX-EY
D(X Y)DX DY;D(X-Y)DX DY。
拓展资料：
正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ 0,σ 1时的正态分布是标准正态分布。