一元二次方程有理根的判断方法 一元二次方程ax2 bx c隐含了哪些条件?

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一元二次方程ax2

一元二次方程ax2 bx c隐含了哪些条件?

bx c隐含了哪些条件?

1、一元二次方程公式一般形式:ax2 bx c0(a≠0)。
2、其中ax2叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。
3、只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一
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有理根定理?

是一个关于任意整系数方程的有理根的定理。
在代数中,有理根定理(或有理根测试,有理零定理,有理零测试或
定理)表示对多项式方程的有理解与整数系数的约束。
这些解是方程左侧多项式的可能d 根(相当于零)。如果和不为零,那么当最低项(即p和q的最大公约数为1)写为
的分数时,每个有理解x满足
p是常数项
的整数因子,q是导数系数
的整数因子。
有理根定理是高斯引理对多项式因式分解的特殊情况(单线性因子)。 如果导数系数,则整数根定理是有理根定理的特殊情况。

一元二次方程有理根几年级?

北师大版是九年级上册,基本都差不多在九年级

有理根的判别方法?

定理:若形如a0x^n a1x^n-1 … an-1x an0(其中,a0,a1,…,an均为整数)的方程有有理根,则其有理根为有理数p/q(其中p为an的约数,q为a0的约数,且p,q互质)。
证明:若方程a0x^n a1x^n-1 … an-1x an0,其有理根p/q(p,q互质)。
(qx-p)(b1x^n-1 … bn-1x bn)0(其中,b1,b2,…,bn均为整数)。
展开后得:qb1x^n (qb2-pb1)x^n-1 … (qbn-pbn-1)x-pbn0。
与原方程比较系数,得:a0qb1,an-pbn。
因此,p为an的约数,q为a0的约数。

方程的有理根?

整系数方程anx^n a(n-1)x^(n-1) .... a2x^2 a1x a00的有理根xp/q。满足:p能整除a0,q能整除an。要求整系数方程的有理根,只须把an、a0分解质因数,然后找出所有的p/q,代入一一试验,满足的是根,不满足的不是根。
有理根定理是一个关于任意整系数方程的有理根的定理。
在代数中,有理根定理(或有理根测试,有理零定理,有理零测试或p / q定理)表示对多项式方程的有理解与整数系数的约束。这些解是方程左侧多项式的可能d 根(相当于零)。