如何理解导数几何意义
一次函数求导的几何意义？
一次函数求导的几何意义？
导数的几何意义：函数yf(x) 在xx0处的导数 f′(x0)，表示曲线yf(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率k。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
扩展资料：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x?f#39(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
导数的几何意义？
导数有两种：在某点处的导数和导函数(简称导数)！两种导数的几何意义都表示函数图像的切线的斜率，但具体说来有区别！
1，某点处的导数，表示函数图像上某点处的切线的斜率！是一个常量！
2，导函数表示函数图像上所有点处的切线斜率！导函数是一个变量！
二阶导数的意义是什么？
一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。
连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。
而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零，而二阶导数大于零时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点；当一阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点。
方向导数的几何意义与偏导数几何意义的区别？
下面的叙述是个人理解，也许不是十分严密，请参考。
偏导数：函数在某点处延坐标轴正向，随着该自变量的变化，而引起的函数值的变化率。
方向导数：函数在某点的任一方向上，随着该自变量的变化，而引起的函数值的变化率。 因此它们的区别主要如下：
1、比较明显，偏导数只是延坐标轴方向，而方向导数的方向任意；
2、那么是不是当我们延着坐标轴方向求方向导数时，结果会与偏导数一样呢？
我们看到如果是求“延着坐标轴正向”的方向求方向导数，与偏导数是一样的；如果是求“延着坐标轴负向”的方向求方向导数，结果与偏导数差一个负号。