头和尾补速算口诀
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十个手指，手掌面向自己，从左往右数数。
个位比十位大1×9口诀
个位是几弯回几，弯指左边是百位， 34×9306 89×9801
弯指读0为十位，弯指右边是个位。 78×9702 45×9405
个位比十位大 ×9口诀
个位是几弯回几，原十位数为百位， 38×93.42 25×9225
左边减去百位数，剩余手指为十位， 13×9117 18×9162
弯指作为分界线。弯指右边是个位。
个位与十位相同×9口诀
个位是几弯回几，弯指左边是百位， 33×9297 88×9792
弯指读9为十位，弯指右边是个位。 44×9396
个位比十位小×9
十位减1，写百位，原个位数写十位，
94×9（9-1）×100 4×10 （100-94）846
与百差几写个位（加补数），如差几十加十位。
83×9（8-1）×100 30 17747
62×9（6-1）×100 2×10 （100-62）558
加法
加大减差法
前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和（减补数）。
1 -2
1378 981378—100 21476
5768 98975768 10000—103 15665
求只是两个数字位置变换两位数的和
前面加数的十位数加上它的个位数，乘以11等于和
47 74（4 7）×11121 68 86（6 8）×11154
58 85（5 8）×11143
一目三行加法
365427158 口诀
644785963 1 不够9的用分段法 直接相加，并要提前虚进1
742334452 2中间数字和gt19的 弃19,前边多进1(中间弃9)
1752547573 3 末位数字和gt19的 弃20,前边多进1(末位弃10)
注意事项：
①中间数字和小于9用直加法或分段法
分段法 直加法 1 -19 1 -20
① 36 0427158 ② 36 042 9158 ③ 36042715 9
64 1785963 64 178 9963 64178596 9
74 2334452 74 233 9452 74233445 9
174 4547573 174 455 8573 174454758 7
②中间数字出现三个9：中间弃19，前边多进1
③末位三个9，gt20 ， 末位弃20，前面多进1
减法
减大加差法
口诀：被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。
321-98223 8135-8787257 91321-898782334
-1 2 -1 122 -1 1013
（—100 2） （—1000 122） （—10000 1013）
求只是数字位置颠倒两个两位数的差
口诀：被减数的十位数减去它的个位数，乘以9，等于差。
74-47（7-4）×927 83-38（8-3）×945 92-29（9-2）×963
求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差
口诀：被减数的百位数减它的个位数，乘以9（差的中间必须写9），等于差。
936—639297 723—327396 873—378495
（9—6）×93×927 （7—3）×936 （8—3）×945
求互补两个数的差
口诀：被减数减去50，它的差扩大两倍是最终差。
73—27（73—50）×246两位互补的数相减，用50
613—387（613—500）×2226三位互补的数相减，用500
8112—1888（8112—5000）×26224四位互补的数相减，用5000
乘法
十位相同，个位互补口诀： 在前面因数的十位数上加个1，和另一个十位数乘得的积，后写两个个位积，即为所求最终积。
67×63（6 1）×6×100 7×34221
38 76 81
×32×74×89
1216 5624 7209 （十位数没有要添个零）
规律：十位互补，个位相同。
口诀：十位与十位相乘加上其中一个个位数，个位与个位相乘
76×36（7×3 6）×100 6×62736
562（5×5 6）×100 6×63136
68×48（6×4 8）×100 8×83264
一个数十位与个位互补，另一个数十位与个位相同的乘法运算
互补数十位加个1，和另一数十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。
37×66（3 1）×6×100 6×72442
46×77(4 1) ×7×100 6×73542
44×28(2 1) ×4 4×81232 （3 1）×832
88888888888
× 37
3288888888856
11的乘法
高位是几则进几，两两相加挨着写。相加超10前加1，个位是几还写几。
231415
× 11
2545565
十位是1的乘法 个位数是1的乘法
个位相乘写个位， 13 个位相乘写个位， 31 51 61
个位相加写十位，×12十位相加写十位，×21×71×81
十位相乘写百位， 156 十位相乘写百位， 651 3621 4941
有进位的加进位。 有进位的加进位。
补充
1. 被乘数和乘数十位数相同，个位数之和不等于10
个位相乘写个位，个位相加再乘一个十位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。
23 23×25（2×2）×100 （3 5）×2×10 3×5575
×25
57 5
2. 被乘数和乘数个位数相同，十位数之和不等于10
个位相乘写个位，十位相加再乘一个个位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。
23 23×43（2×4）×100 （2 4）×3×10 3×3989
×43
989
3. 被乘数和乘数十位数相差为1，个位数之和等于10
方法：平方差公式：（A B）（A—B）A2—B2
52×48（50 2）（50—2）502—222496
注：①两数差为2，4，6，8，10的两个数相乘也可用此法
24×28（26 2）（26—2）262—22676-4672
②此方法还可以推广到多位数乘法
592×608（600—8）（600 8）6002—82360000—64359936
特殊数字的乘法运算
72×15（72÷2）×(15×2)36×301080 15×2→30
366×25(366÷4) ×（25×4）91.5×1009150 25×4→100
612×35（612÷2）×(35×2)306×7021420 35×2→70
214×45(214÷2) ×(45×2)107×909630 45×2→90
568×125(568÷8) ×(125×8)71×100071000 125×8→1000
38×15(38÷2) ×(15×2)19×30570
48×25(48÷4) ×(25×4)12×1001200
42×35(42÷2) ×(35×2)21×701470
78×45(78÷2) ×(45×2)39×903510
856×125(856÷8) ×(125×8)107×1000107000
任意两位数乘两位数 万能法
三步法：1.个位相乘2.上下个位十位交叉相乘积相加；3.十位相乘（有进位的加进位）
35 34 41
×52×52×35
1820 1768 1435
任意三位数乘两位数 万能法
四步法：
1.个位数上下相乘，写个位；
2.个位数和十位数交叉相乘，积相加（有进位的 加进位）写十位；
3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘，再相加（有进位的 加进位）
4.十位数和百位数交叉相乘，写到最高位即可。
312 438
× 56× 52
17472 22776
任意三位数乘以三位数的万能法
五步法：
1.个位数相乘，写个位；
2.个位与十位交叉相乘相加，写十位；
3.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘，写百位；
4.十位与百位交叉相乘积相加，写千位；
5.百位与百位交叉相乘，写万位。
数位越大越好算
9992998001 9999999929999999800000001
几个9数去相乘； 几个9数去相乘；
位数减1写成9； 位数减1写成9；
9后写8补一位； 9后写8补一位；
8前几个9，8后就加几个0； 几个9数几个0；
最后写个1； 末尾只写一个1；即为乘式最终积。
1.求补数；
999-413（补数）586
999×587586413
2.交叉相减减补数（减一次）
999-544455
999×456455544
3.补数相乘写后边（先求两数各补数，减另一数写前边，补数相乘写后边，是几位数错几位）。
998-103895 2（998的补数）×103206
998×897895206
数位小的也好算
106211236
207242849
307294249
口诀：百位数乘以百位数写高位；
百位数和个位数相乘扩大两倍写中间；
个位数乘个位数写后面。
单位数的乘法运算
单位数除法
2的乘法运算
1234直写倍，
1356987×22713974
后数大5前加1；
5个为0，6个2；
375696587×2751393174
7个为4，8个6；47598×295196
9个为8要记牢；算前看后莫忘掉。
除数是2的运算
口诀： 除2折半读得数。
48÷224 76÷238
3的乘法运算
123数直写倍，
后大34前加1，
1346986×34040958
大于67要进2，
（循环小数要记准）
473968×31421904
4个为2，5个5，
6个为8，7个1，
8个为4，9个7.
（算前看后别忘掉）
除数是3的运算
口诀：
除3一定要细点算 4÷31.333
余1余2有循环 5÷31.666
余1循环333，余2循环666
25÷38.333
小数要求留几位，余1要舍余2进。 29÷39.666
4的乘法运算
1数2数直写倍；
后大25前加1；
365478×41461912
大于50要进2；
大于75要进3；
28798649×4115194596
偶数各自皆互补；
奇数各自凑5奇；
一定要记住他的进位率。
除数是4的运算
口诀：除4有整也有余，
余按进率读得数， 5÷41.25
余1，便是点25； 6÷41.5
余2，定是点50； 7÷41.75
余3，就是点75；
126÷431.5
不需计算便知数。
438÷4109.5
5的乘法运算
任何数乘以5，等于它的半数加0.
486×52430
18×5（18÷2）×（5×2）9×1090
264×51320 368×51840
7356×536780
除数是5的运算
口诀：任何数除以5，等于这个数2倍后再除以10（被除数扩大两倍，小数点向左移动一位）。
18÷5（18×2）÷（5×2）
36÷103.6
368÷5（368×2）÷（5×2）
736÷1073.6
6的乘法运算
167数要进1；
后大34将2进；
3768×622608
大于50要进3；
后大67要进4；
671589×64029534
834数要进5；
循环小数要记准；偶数各自皆本身；
奇数和5来相比；小于5数身减5；
循环小数要记准。
除数是6的运算
口诀：
除6得整还有余， 7÷61.166
余按进率读小数， 8÷61.333
余1，小数166循环；
9÷61.5
余2，33循环数；
10÷61.666
余3，小数是点5；
11÷61.833
余4小数666循环；
余5，循环833；
要求几位定进舍。
7的乘法运算
三位三位比
142857---进1
16758×7117306
285714—进2
428571—进3
365475×72558325
571428—进4
714285—进5
857142—进6
除数是7的运算
口诀：
整数需要认真除，余数循环六位数，
乘法进率记得准，余几循环进率几；
余1是142857循环
8÷71.142857
76÷710.857142
余2是14搬后位；__285714循环
9÷71.285714
137÷719.571428
余3是将头按在尾；__428571
10÷71.428571
225÷732.142857
余4是57移前位；__571428
11÷71.571428
余5是将尾按在首；__714285
12÷71.714285
余6是分半前后移。__857142
13÷71.857142
先看小数留几位，决定是舍还是进。
8的乘法运算
125—进1
25---进2 3658×829264
375—进3
5—进4 47586×8380688
625—进5
75----进6
875—进7
除数是8的运算
口诀：
8除有整还有余，
余1，小数点125； 余1是.125
9÷81.125
余2小数是点25，余2是.2510÷81.25
余3，小数点375；余3是.37511÷81.375
余4它是点5数，余4是.5
12÷81.5
余5，小数点625； 余5 是.625
13÷81.625
余6小数是点75， 余6是.75
14÷81.75
余7，小数点878； 余7是.875
15÷81.875
8的余数虽然大，132÷816.5
但是都能除尽它。
9的乘法运算
两位数之间前后比 5477
前小于后照数进；
365478×93289302
前大于后要减1；
745632×96710688
各数个位皆互补；
27159867×9244438803
算到末尾必减1。
83951243×975556287
除数是9的运算
口诀：任何数除以9，余几循环几。
用9去除除不尽；余1__111循环
82÷99.111
余2__222余几循环就是几；
83÷99.222
余3__333 余4__444需看小数留几位；58÷96.444
余5__555余6__666余7__777余8__888决定是舍还是进。
64÷97.111
口算心算速算方法？
1、个位数是“1”速算口诀：头乘头，头加头，尾是1（头加头如果超过10要进位）。
2、十位数是“1”速算口诀：头是1，尾加为，尾乘尾（超过10要进位）。
3、个位数都是“9”速算口诀：头数各加1，相乘再乘10，减去相加数，最后再放1。
4、十位数都是9速算口诀：100减前数，再被后减数。100减大家，结果相互乘，占2位。
5、头相同，尾互补（尾互补：尾数相加为10）速算口诀：头乘头加1，尾乘尾占2位。