空间向量计算余弦值正负怎么判断
平面向量余弦值怎么求？
平面向量余弦值怎么求？
让向量a和向量b
那么ab|a||b|cos，|a|和|b|分别是两个向量的模。
Cos是两个向量的余弦，所以cosab/|a||b|
向量法求二面角的平面角，余弦值通常会有正负，怎么判断正负？或者说怎么向量一个朝里，一个朝外怎么弄？
平面有两个法线方向，高中数学没有介绍；利用平面的法向量法计算二面角的平面角问题有两种解法，但正确答案只有一个，取决于人口选择是锐角还是钝角；一般来说，钝角和锐角是有区别的；
为什么空间两向量的数量积可以等于它们夹角的余弦值？
矢量积是两个量的模乘以它们夹角的余弦，它们夹角的余弦大于等于负一且小于等于一加上绝对值| [A B ]|大于等于零且小于等于|a||b|。
立体几何中求余弦值和正弦值？
通常求直线与平面所成角度的正弦值。如果需要余弦，可以先求正弦，再求余弦。
利用直线的方向向量与平面的法向量之间的夹角，换算出直线与平面所成角度的正弦值。简单画个图，你会发现直线的方向向量和平面的法向量之间的夹角在两种情况下是不同的，但是两种情况的夹角是互补的！
当直线的方向向量与平面的法向量成锐角时，由直角三角形可知，直线与平面的夹角和直线的方向向量与平面的法向量的夹角是互补的，所以直线与平面夹角的正弦等于直线的方向向量与平面法向量夹角的余弦。
当直线的方向向量与平面的法向量所成的角为钝角时，其余角与直线与平面所成的角是互补的，所以直线与平面所成的角的正弦等于直线的方向向量与平面的法向量所成的角的余弦的倒数；
基于以上分析，直线与平面所成角度的正弦值等于直线的方向向量与平面的法向量所成角度的余弦值的绝对值；矢量角是通过量的乘积来实现的。如果你彻底了解它，你将永远不会忘记它。可以自己画个图写下公式吧？
另外，说到这里，我想补充一点:一个点到一个曲面的距离，是用一条直线和一个平面所成的角来求解的。知道了这个关系，点到面的距离也就可以一劳永逸的解决了。当然还有等体积法计算点到面的距离等等。