怎么判断第二型曲线积分正负
两类曲线积分的物理意义？
两类曲线积分的物理意义？
曲线积分的物理意义：面积，不同曲线是不同的。比如速度时间曲线，其积分就是线下所围面积，就是速度乘以时间，距离。数学上的就单纯指面积了，但是注意有正负之分，X轴上为正，下为负
曲面积分的物理意义：体积，假设一个物体在一个可变时间内，一定度量范围内(四维度量要看五维变量，并不知道是什么)，积分了多少体积。
对坐标的曲面积分，怎么看是前侧，上侧啊，怎么看正负啊？
默认是外侧，正的，题目说外侧，就是正的，内侧，就是负的。坐标系里是看不出哪一侧是外侧必须题目指明。
如何确定微分方程的正负号？
C是积分常数，自身就包含了正负号，比如按照你的设想，把你的积分常数表示为C1±C
当代入初始条件以后，确定的积分常数C1仍然不变2，因此含有正负号的不必写出来，因为它自身就已经包含了符号。
曲面积分可以为负吗？
曲面积分可以为负。
曲面积分在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型和第二型曲面积分。
第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。
第二型曲面积分当法向量指向上方（即z轴方向）时取正号（为保证确定的是曲面的上侧），指向下方时取负号（保证确定的是曲面的下侧）
第二类曲线积分的几何意义？
第二类曲线积分可以看作是一个向量函数的线积分，所以没有任何实际意义。向量函数(vectorfunction)是向量分析中的基本概念。给出一个点集CU，并在G上选定一个坐标系.若对于G中每一个点p，总有三维欧氏空间R3中的一个确定的向量r和它对应，则称r为定义在CU上的一个向量函数。
曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线
曲线积分，曲面积分的几何意义？
我来举手发言：
先不说他们的物理意义，我就高数上来说下。
（1）曲线积分有有第一类曲线积分，和第二类曲线积分。
第一类曲线积分你就看微分元素弧长dS，应该就可以轻松把它当作曲线的质量ρdS。
第二类曲线积分是有方向的，在使用对称性化简积分时要注意，他表示做功问题，当然就有正负之分 。
（2）同样曲面积分也有第一类和第二类。
第一类曲面积分同样就是曲面质量。
第二类曲面积分也有方向，表示流量问题。
磁通量，流体力学多见。
总得来说，分两类是为了适应标量和矢量意义的积分。