基本不等式全部公式及推导
三次均值不等式公式证明？
三次均值不等式公式证明？
对x, y, z gt 0有
x3 y3 z3-3xyz (x y z)(x2 y2 z2-xy-yz-zx) (x y z)((x-y)2 (y-z)2 (z-x)2)/2 ≥ 0.
即x3 y3 z3 ≥ 3xyz.
对a, b, c gt 0, 取x a^(1/3), y b^(1/3), z c^(1/3)即得a b c ≥ 3(abc)^(1/3).
如果非要展开(a b c)3-27abc也可以, 分成以下几个不等式:
a3 b3 c3-3abc ≥ 0,
3a2b 3bc2 ≥ 6abc, 即3b(a-c)2 ≥ 0,
3b2c 3ca2 ≥ 6abc, 即3c(b-a)2 ≥ 0,
3c2a 3ab2 ≥ 6abc, 即3a(c-b)2 ≥ 0.
加起来就是(a b c)3-27abc ≥ 0.
三次项的基本不等式？
三次方不等式公式推导：不等式证明a三次方大于b三次方，已知A大于B，求证A的三次方大于B的三次方，知A大于B，求证A的三次方大于B的三次方，证明：AB
不等式运算法则推导过程？
①直接用基本不等式 （就是套公式咯（②构造正值 （当x0时，等号两边同时乘一1，即将x转换成 0，满足三个必要条件，就可以代公式计算啦）
③构造不等式 （当等号不成立时，构造ab使不等式条件成立，再＋或一去构造出的成分，保持原来的式子等号左右相等）
④1的代换 （利用题目给出的条件，使所求的式子x1，再用等于1的式子代替1，与所求式子相乘，分子分母相消得出不等式）
基本不等式推导过程？
基本不等式a^2 b^2≧2ab
对于任意的实数a,b都成立，当且仅当ab时，等号成立。
证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2 b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2 b^2≧2ab。
它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和
基本不等式√ab≦(a b)/2
这个不等式需要a，b均大于0，等式才成立，当且仅当ab时等号成立。
证明过程：要证(a b)/2≧√ab，只需要证a b≧2√ab，只需证（√a-√b）^2≧0，显然（√a-√b）^2≧0是成立的。
它的几何意义是圆内的直径大于被弦截后得到直径的两部分的乘积的二倍。
b/a a/b≧2
这个不等式的要求ab＞0，当且仅当ab时等号成立，也就是说a，b可以同时为正数，也可以同时为负数。
证明的过程：b/a a/b(a^2 b^2)/ab≧2，只需证a^2 b^2≧2ab即可