二阶偏导数存在的必要条件
为什么二阶偏导数不为零？
为什么二阶偏导数不为零？
各个分量的偏导数为0，这是一个必要条件。充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的。
如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。
如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的，那么这时不是极值点。
以二元函数为例，设函数zf(x,y)在点（x。,y。）的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数，又fx(x。,y。）,fy(x。,y。）0,令 fxx(x。,y。)A,fxy(x。,y。）B,fyy(x。,y。）C 则f(x,y)在（x。,y。）处是否取得极值的条件是 （1）AC-B*B0时有极值 （2）AC-B*B0时没有极值 （3）AC-B*B0时可能有极值，也有可能没有极值如果是n元函数需要用行列式表示。
估计你也没学行列式呢。
如果是条件极值，那么更复杂一些。 大一的时候数学分析讲的，网上不好找到教材，建议你看一下大学课本。
如果需要我可以发给你pdf。
最大化二阶条件什么意思？
最大化二阶条件意思是指其二阶导数值为负值，可以保证原利润函数曲线为凸函数，在极值点处取得最大值即最大利润。
二阶方程可微分是可偏导的啥条件？
可微则偏导数一定存在,所以是充分条件.
偏导数存在且连续则可微,不连续不一定可微,所以不是必要条件
所以就是充分非必要条件
偏导为零的充分条件？
各个分量的偏导数为0，这是一个必要条件。充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的，那么这时不是极值点。
以二元函数为例，设函数zf(x,y)在点（x。,y。）的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数，又fx(x。,y。）,fy(x。,y。）0,令 fxx(x。,y。)A,fxy(x。,y。）B,fyy(x。,y。）C 则f(x,y)在（x。,y。）处是否取得极值的条件是 （1）AC-B*B0时有极值 （2）AC-B*B0时没有极值 （3）AC-B*B0时可能有极值，也有可能没有极值 如果是n元函数需要用行列式表示。估计你也没学行列式呢。