圆台的体积公式的证明
圆台体积公式是什么？
圆台体积公式是什么？
R）。
其中r是上底面半径，R是下底面半径。设一个圆台的上底面的半径为r#39，下底面的半径为r，母线长为l。则Sπ(r#392 r2 r#39l rl)。
解题思路：
最简单的是使用极限的思想，将圆台横截成无数个小圆台，则每个圆台可以近似的看成一个圆柱，那么再使用微积分即可求解：S侧∫(0到l)2πdzπ（r1 r2)l。
其中l为圆台母线长，r1，r2为上下圆半径由此SS侧 S上 S下π（r1 r2)l πr12 πr22π(r#392 r2 r#39l rl)。当然用旋转体表面积公式S2π∫ydx，其中y(r2-r1)x/L r1，也可求解S侧
圆柱形两头不一样大小怎么算体积？
答:用圆柱形的大头面积S1加上小头面积S2除以二，然后乘以圆柱形的高h就是圆柱形的体积。因为圆柱形两头大小不一样，实际就是一个圆台柱形，因此取其中线位置的圆面积为上下两圆面积的平均值，作圆柱形的横截面积S，所以根据柱体体积公式VSh，就可计算出圆台柱形的体积。
上圆7米下圆19米高2米求体积？
本题有三种可能:①上下圆7米和19米都是半径，上圆面积7x7兀49兀，下圆面积19x19兀361兀。体积1/3（49兀十361兀十7x19兀）X22/3兀X543≈1136.68（立方米）
②上下圆7米和19米是直径，上圆半径为3.5米，下圆半经为9.5米，体积≈284.17（立方米）
③上下圆7米和19米为圆的周长，上圆半径为7/2兀米，下圆半径为19/2兀。体积≈28.82（立方米）。
上大下小的立方怎么算？
上大下小的圆柱体指圆台，体积计算公式如下（其中r是上底面半径，R是下底面半径）：
圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：
(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴Ox,Oy,使∠xOy120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面；
(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x轴或y轴的线段；
(3)平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。