正方形的性质与判定方法总结 正方形的定义是什么？

正方形的性质与判定方法总结

正方形的定义是什么？

正方形的定义是什么？

四条边相等，四个角都是9O度的四边形叫正方形。正方形是特殊的四边形，它的四条边都相等，四个内角都是9O度，它的两条对角线相等且互相垂直。四边形中有平行四边形，梯形，菱形等等，而正方形是比较特殊的四边形，它也是一个基本的平面图形。

正方形有什么特征？

特点如下：正方形两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。四个角都是90°，内角和为360°。对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。正方形性质如下：
1、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
2、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
3、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

所有的正方形判定定理？

正方形性质定理1
正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
正方形性质定理2
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
正方形判定定理3
两条对角线互相垂直的矩形是正方形。
正方形判定定理
两条对角线相等的菱形是正方形。
PS：要判定四边形是正方形的方法有
方法一：第一步证出有一组邻边相等；第二步证出有一个角是直角；第三步证出是平行四边形。（用定义证明）
方法二：第一步证出对角线互相垂直；第二步证出是矩形。（判定定理1）
方法三：第一步证出对角线相等；第二步证出是菱形。（判定定理2）

正方形是特殊的菱形吗？

正方形是特殊长方形也是特殊的菱形。
长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形既是长方形，也是菱形。
正方形是四条边都相等的长方形，正方形是四个角都是直角的菱形。所以正方形是特殊长方形也是特殊的菱形。
矩形的性质：具有平行四边形的一切性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形是轴对称图形，它有两条对称轴；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
扩展资料：
正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质
1、边：四边相等，对边平行；
2、角：四个角都是直角；
3、对角线：互相平分；相等；且垂直；每一条对角线平分一组对角，即正方形的对角线与边的夹角为45度；
4、正方形是轴对称图形，有四条对称轴。
正方形的判定：
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、对角线垂直的矩形是正方形。
3、有一个角是直角的菱形是正方形。
参考资料来源：