求曲线的面积积分公式
曲线形心坐标公式？
曲线形心坐标公式？
二重积分中的形心计算公式是∫∫D xdxdy重心横坐标*D的面积，∫∫D ydxdy重心纵坐标*D的面积。
面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。只有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。
建坐标：形心位置：（Xc,Yc）；
Xc[∫a(ρxdA)]/ρA[∫a(xdA)]/ASy/A；
Yc[∫a(ρydA)]/ρA[∫a(ydA)]/ASx/A；
把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。
微积分求面积公式例子？
先用不定积分求要求面积函数f(x)的原函数F(x),再由牛顿-莱布尼兹公式f(x)在闭区间a,b上曲边梯形的面积F（b）-F(a),不过要注意曲线在x轴下方的面积为负,要求的话取绝对值。
旋转曲面的侧面积公式？
1、根据定积分公式可得：2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx 2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。
2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
3、表面积是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。球体表面积计算公式为：S4πR^2。
4、定积分就是求函数f（X）在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y0,xa,xb,yf(X）所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
5、定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→ ∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距Δx是相等的。但是必须指出，即使Δx不相等，积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和”Sf(x1）Δx1 f(x2）Δx2 ……f[x(n-1)]Δx(n-1），那么当n→ ∞时，Δx的最大值趋于0，所以所有的Δx趋于0，所以S仍然趋于积分值。