三角形内切圆知识点总结
角元塞瓦定理证明三角形内切圆？
角元塞瓦定理证明三角形内切圆？
数学定理
设P为平面上一点(不在AB、BC、AC三条直线上),延长AP、BP、CP分别交对边或其延长线于D、E、F三点,则(sin∠BAP/sin∠PAC)(sin∠ACP/sin∠PCB)(sin∠CBP/sin∠PBA)1
内切圆半径是什么意思？
三角形的内切圆与三角形各边相切，而且是三角形各角的平分线。
三条内角平分线的交点到三边的距离就是内切圆半径，
到三角形各边的垂直距离相等。
圆心是各平分线的交点，而且三角形的内切圆有且只有一个。
什么是外接圆，内接圆？
与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。比如以正方形的中心为圆心，到任意一顶点为半径画圆，圆周与四个顶点都相交，这个圆就是外接圆。
内接圆是指与多边形各边都相切的圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心。
什么叫外切圆和内切圆？
1、外接圆：通常是针对一个凸多边形来说的，如三角形，若一个圆恰好过三个顶点，这个圆就叫作三角形的外接圆，此时圆正好把三角形包围。
2、内切圆：也通常是针对一个凸多边形来说的。如三角形，若一个圆恰好和三角形的三边相切，这个圆就叫作三角形的内切圆，此时圆正好在三角形内部。
3、内接圆：通常是针对另一个圆来说的，如果一个圆在另一个大圆的内部，两个圆只有一个公共点，这个圆就叫作大圆的内接圆。
4、外切圆：也通常是针对另一个圆来说的，如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和
两个圆的内切圆半径怎么求？
①内切圆半径：r（a＋b－c）÷2,1楼错了一小点：这个公式只试用于直角三角形,c是斜边；
对于任意三角形公式如下：
三角形三边a,b,c,半周长p（p(a b c)/2）
面积：S √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)
由2S(a b c)*h即可得内接圆的半径h
如果是“初中水平”,海伦公式好像没有怎么接触过,奥赛可能有,
②外接圆半径：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R,此公式正式学习是高中的正弦定理,但是在老版的初三教材上(教改之前)是在最后一章的练习题里出现了的,将三角形放在外接圆里用圆的性质很容易证明