行列式等于零可以判断什么
为什么矩阵行列式为零就是线性相关的啊？
为什么矩阵行列式为零就是线性相关的啊？
线性关系是当行或列可以线性表示，你可以执行基本的转换，取一行或列，你把另一个行或列，最后一行，都是零，和行列式等于零。所以行列式等于0是线性相关的。相反，它是线性无关的它的行列式不等于0，这意味着它是满秩的，没有一行或列都是0。没有特定的定理。
行列式不为零几何意义？
行列式不等于零，是因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，而可逆矩阵的行列式不等于零，所以特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A，B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。
为什么行列式等于0，齐次方程组有非零解？
1、齐次线性方程组如果D≠0则只有零解；如果有非零解则系数行列式D0。
2、当|D| 0时或者当r(D)r(D,b)＜列秩n时，系数向量组线性相关，则齐次方程组有非零解，即除了零解以外还有无数个非零解。
3、当|D| ≠ 0时或者当r(D)r(D,b)＝列秩n时，系数向量组线性无关，则线性方程组只存在唯一解，这个解就是零解。
4、齐次线性方程组是常数项全部为零的线性方程组。齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解；齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解；齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)n，方程组有唯一零解；齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)
ab矩阵等于0的五个结论证明？
ab矩阵等于0的五个结论是ABO(零矩阵)是|A||B|0的充分不必要条件，不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|0
1.列如：A＝[1,1]，B＝[1,-1]（注意，此处有转置，B是列向量）。
满足AB＝0，B≠0吧。
2.结论①是显然的，因为X＝B≠0就是AX＝0的非零解。
结论②是充分非必要条件，A＝0当然成立，但是也存在A≠0的情况，所以要通过秩等去研究这个A。
3.行列式等于0的条件很松，只要不满秩就可以。是个超大集合。举个例子，3维中考虑到xy平面的投影矩阵，他作用的结果是一个面。高维中，只要有某一维上投影是0，行列式就为0。n维矩阵空间的子集中，0～n-1维子空间在n维中都是不满秩的。
总结：零矩阵的条件非常紧，他只是一个点。他是0维的。